ざっくり表にしてみた。 対象 射 錐 終対象 なし なし なし 積 ２個 なし ２個 プルバック ３個 ２個で1つに向かう ３個（通常1個省略） イコライザ ２個 ２個で平行 ２個（通常1個省略） 極限 たくさん たくさん たくさん 引用元：General limits and colim…

アナロジーで対応関係を整理しみる。 方法 式での表現 集合でのfの性質 fのドメインコドメインの要素数 圏の用語 算数 左のキャンセル f * g1 = f * g2 <=> g1 = g2 fが単射 ドメイン<=コドメイン mono ? 右のキャンセル g1* f = g2 * f <=> g1 = g2 fが全射…

Church Pairsとはウィキペディアを参照すると： Church encoding - Wikipedia, the free encyclopedia となっています。これをHaskellで書き下すと： Prelude> let pair = \x -> \y -> \z -> z x y これを、使ってみると： Prelude> pair 4 5 (+) 9 Prelude …

Stateモナドの定義を確認します。 Control.Monad.State.Lazy newtype State s a = State { runState :: s -> (a, s) } なんで、 s->(a, s)という形なのかずっと疑問でした。 ... 次のように考えるとよいかと思いました。 まず、b -> aという計算を考えるとし…

なぜか線形代数を学習しよう思い立って*1、Webを漁っていたところ、良さそうな大学の授業の動画がありました。 線形代数の定理とその証明を進めていく講義ではなく、工学の応用を意識し、数式の工学的意味を理解することを強調した授業になっています*2。例…