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IT練習ノート

IT関連で調べたこと(実際は嵌ったこと)を書いています。

2次曲線と4次曲線の原点での曲率

じっくり学ぶ曲線と曲面―微分幾何学初歩

じっくり学ぶ曲線と曲面―微分幾何学初歩

p.15 に 例1.1.4(放物線の曲率)、例1.1.5(4次曲線の曲率)があります。

  • 放物線の原点での曲率は2|a|
  • 4次曲線の原点での曲率は0

と説明されています。

これはグラフを書いてみるとイメージができると思います。

放物線

f:id:naotoogawa:20170131212449p:plain

https://sandbox.open.wolframcloud.com/app/objects/65966c15-2789-4f0c-bf88-06d0ed98093d#sidebar=compute

4次曲線

4次曲線は原点で直線のように見えます。

f:id:naotoogawa:20170131212456p:plain

https://sandbox.open.wolframcloud.com/app/objects/05e4c0d1-f853-43ae-8a68-b257c150b931#sidebar=compute