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IT練習ノート

IT関連で調べたこと(実際は嵌ったこと)を書いています。

関数のキャンセル

アナロジーで対応関係を整理しみる。

方法 式での表現 集合でのfの性質 fのドメインドメインの要素数 圏の用語 算数
左のキャンセル f * g1 = f * g2 <=> g1 = g2 fが単射 ドメイン<=コドメイン mono ?
右のキャンセル g1* f = g2 * f <=> g1 = g2 fが全射 ドメイン>=コドメイン epi ?
左右のキャンセル f * g1 = f * g2 <=> g1 = g2 and g1 * f = g2 * f <=> g1 = g2 fが全単射 ドメイン=コドメイン iso 5a=5b, a5=b5 <=> a=b

(注意)全射じゃないepiがある。

左キャンセルができない例(fは単射ではない)

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