ラムダ式があのように表現されている意図
ラムダ計算を学ぶときに最初に読んでおくとよいと思った。(というか自分にとっては今が最初だけど)
"f(x)"という表記法の欠陥は、高校の数学までではほとんど表面化しませんが、 大学に入ってから定義域や値域が関数の集合になるような 高階関数(オペレータとか作用素とも呼びます)を扱いだすとすぐわかります。
http://www.fuka.info.waseda.ac.jp/~onono/ProgLang/charts/pl2007-CS-09-LambdaCalculus.pdf
写像としての関数fそのものを表しているのか(つまり、xは特定の要素ではなく、定義域中の任意の要素を表す変数として書かれている)。それとも、特定の要素xへの適用を表しているのか、文脈によっては不明瞭になる
あと、定義域、値域を決めたうえでの関数を考えているわけではないことも。