線形代数の学習
なぜか線形代数を学習しよう思い立って*1、Webを漁っていたところ、良さそうな大学の授業の動画がありました。
線形代数の定理とその証明を進めていく講義ではなく、工学の応用を意識し、数式の工学的意味を理解することを強調した授業になっています*2。例題を中心に授業が進んでいきます。後半は応用がメインになっています。私は、物理学は知らないので、さすがに後半はさっぱりでしたが。それでも、一通り動画を視聴して、線形代数をどのように使っていくかというイメージがつかめた気がします*3。
この動画の後に、線形代数の教科書で勉強すると、理解が深まるんだろうと思います。まぁ、学生じゃないので、勉強しないけど。
このような講義を無料で公開している慶応大学は素晴らしいですね。そして、それをこなしている学生さんもすごい。
以下は講義内容のメモ：
第１回〜第４回
第５回
第６回
- 線形方程式
- 代数方程式
- 代数方程式の解が無数にあることと関係するrank
- 同時方程式
- 硫黄島の戦い
- 安定性解析－平行点、定常点、定留点
- 現実には実際には解が無数にある。ユニークに決まるのとの方がもずらしい。
- 解の集合も線形。これが部分空間になっている。
- Xの次元＝Aの、階数＋退化次数
第７回
- 演習
- 二階差分方程式 無限次元の方程式
- 二階微分方程式
第８回
第９回
第１０回
